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    江苏七位体彩开奖结果 www.jwbw.net 维普资讯 //www.cqvip.com 第 1 专 辑  8卷 V 11 专 辑  o.8 四川文 理学 院 学 报 ( 育教 学 研 究专辑 ) 教   Sc u n Un v ri   fArsa d S in eJ u n l ih a   ie st o   t  n   ce c   o r a  y 20 0 8年 0 6月  J n 20  u .08 浅谈几何 变换在 初中数学中 的运 用  黎 家银   ( 湾综合 初 级 中 学 , 桥 四川 达县 6 5 3 ) 3 0 4  【 摘 要】 几何 变换是初 中数学中一种十分重要 的思维方式 , 是新课改的重要 内容之一 , 也是近年中考  命题 的 热点 内容 。 因此 , 教 学过程 中 , 着 重培 养 学生运 用 几何 变换解题 的 思维 和 能力 。 在 应   【 关键词 】 中数学; 初 几何变换;   运用 [ 中图分类号】-3 、  C 36 , 6 [ 文献标识码 】   A [ 文章编号】08— 86 20 ) 10 4 8 (0 8 专辑 一 17 0  03 — 2 A  M  D  变换 是 由一种 形式 转变 为 另一种 形式 的 思想 , 变换 是  思维 的一种 方式 。几 何 变换 是 将 几 何 图形 按某 种 法则 或  规律 变成另 一个 几何 图形 的过程 , 中几 何变 换 主 要 有全  初 等变换和相似变换两类。数学新课程标 准突出了平面几  何 变换 的地 位 和作 用 。   华 东师 大教 材 将 “ 形 的 变换 ” 在 很 重 要 的 地 位 。 图 放   轴 对称 ( 折 ) 平移 、 转 与相 似 ( 缩 ) 是 图形 的运 动  对 、 旋 放 都 与变换 的例 子 。近几 年 中考试 题 中 , 何变 换 的试 题也 屡  几 B  E  N  F   C  解析 : 段 M B 、D 比较分 散 , 线 N、 CA 没有集 中在 一个 三  屡出现。因此, 在数学教学 中合理运用图形 的变换思想 ,   重视对学生几何变换思想 的培养 , 有十分重要 的意义。 具   本 文拟就 几何 变换 思 想 在 初 中数 学 中 的运 用 作 一 肤 浅 探  讨, 有不当之处 , 同行们指正。 望   角形中, 由于 A /B , 以可以分别将 A D D/ C所 M、 M进行平移  变换 , 成 B 构 C与 A 的 差 , 后 再 证 明 M 等 于 它 的 一  D 然 N 半。   12 旋转 变换  . 1 全等 变换  全等 变换 是平 面 图形 到 自 的一个 一一 对 应 , 身 图形 经  全等变换后与其对应 图形是相等的。全等变换 的特殊情  况有 平移 变 换 、 转 变换 和 翻 折 变换 ( 旋 轴对 称 ) 。下 面举  例 说 明在 实际 中如何 用 全 等变 换 的 思 想处 理 一些 几 何 问  题。   1 1 平移 变 换  . 2   平移 变 换 是几何 变换 的常用 方法 之一 , 几 何 问题 中 在   有着广泛 的应用。将几何 图形中的各顶点沿它们所在 的  组 平行 线 向 同一方 向移 动相 同的距 离 , 这种 几何 变换 的  方法 叫做平移变换 。平移变换有如下性质: 平移后 的图形  与原 来 图形 连结对 应 点 的线 段平 行 ( 在 同一条 直 线 上 ) 或   一 且相 等 ; 应线 段平 行 ( 在 同一条 直 线 上 ) 相 等 ; 应  对 或 且 对 角相等 ; 图形的形状与大小都没有发生变化 。平移变换只  改变 图形 的位 置 , 不 改 变 图 形 的大 小 和 特 征 , 是 它 可  而 但 以将 线段 和角 平移 到 一个 新 的位置 , 而把 比较分 散 的已  从 如 图 2所示 , AA C绕着 0点按 逆时针 方 向转动到  将 B A   c的位置, A   像这样的变换 叫做旋转变换。其中点 0   叫做旋转中心。图形旋转后 , 图形中每一个点都绕着旋转  中心 旋转 了 同样 大小 的角 度 , 应 点到旋 转 中心 的距 离相  对 等 , 应 线 段 相 等 , 形 的 形 状 和 大 小 都 没 有 发 生 变化 。 对 图   和平移 变换 一样 , 转变 换 的主 要作 用 也是集 中问题 的 已 旋   知条件 , 通 已知 与结论 的联系 。 勾   例 2 如图 3 P是 等边 AA C外 一点 , 说 明 P P   : , B 试 A< B +PC。   知条件集 中到一起 , 使问题得 以解决。   例 1如图 1四边形 A C : , B D中,D / c 厶B A /8 , 与?。慊ビ?,   . 1   点  、 Ⅳ分别是A 、c的中点, D  试证明M ÷ (c— D 。 N= 8 A )  解析: 本题采用其它方法证明有一定 的困难。若采用  旋转变换思想, 问题就简单得多。将 AA P绕点A顺时针  C 旋 转 6 。到 AA P ,则 有 A = A   C = P B, O B  P P 。P     P P = 0 , 以 A P   等 边 三角 形 , 以 P   A 。 A   6 。所 A P是 所 P = P  [ 收稿 日期】08 2 8 2o —0 —2  [ 作者简介】 黎家银(98 ) 男, 15一 , 四川达县人, 中学一级教师, 主要从事中学数学教学与研究。   17 3  维普资讯 //www.cqvip.com 20 0 8年专辑  黎 家银 : 浅谈 几何变换 在 初 中数学中 的运用  ^   解 : 太 阳光是平 行 光线 ,   .     ’ . .   O B = 0        A  

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