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    点号 计算桩号 4924.508 4926.508 4928.508 4930.508 4932.508 4934.508 4937.000 4939.000 4940.000 4942.000 4944.000 4949.492 曲线中点 桩 号 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 4937.000 桩号差L -12.492 -10.492 -8.492 -6.492 -4.492 -2.492 0 2 3 5 7 12.492 变坡点 高程Hz 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 1610.661 半 径R 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 i1 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 -0.032 i2 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 i1-i2 待计算点高程 1611.061 1611.001 1610.949 1610.905 1610.869 1610.841 1610.817 1610.807 1610.805 1610.807 1610.817 1610.885 -0.050 切点处
    凹曲线 与图纸对应





    1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12
    13

    切点处

    变坡点

    K4+956.469~K4+977.531m竖曲线范围内各点高程 凸形竖曲线
    点号 计算桩号 4956.469 4958.469 4960.469 4962.469 4964.469 4966.469 4967.000 4968.469 4970.469 4972.469 曲线中点 桩 号 4967.000 4967.000 4967.000 4967.000 4967.000 4967.000 4967.000 4967.000 4967.000 4967.000 桩号差L -10.531 -8.531 -6.531 -4.531 -2.531 -0.531 0 1.469 3.469 5.469 变坡点 高程Hz 1611.200 1611.200 1611.200 1611.200 1611.200 1611.200 1611.200 1611.200 1611.200 1611.200 半 径R 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 i1 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 0.017967 i2 -0.017137 -0.017137 -0.017137 -0.017137 -0.017137 -0.017137 -0.017137 -0.017137 -0.017137 -0.017137 待计算点高程 1611.011 1611.043 1611.069 1611.089 1611.101 1611.107 1611.108 1611.106 1611.099 1611.085 变坡点 备 注

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    切点处

    11 12
    13

    4974.469 4977.213 4977.531

    4967.000 4967.000 4967.000

    7.469 10.213 10.531

    1611.200 1611.200 1611.200

    600.000 600.000 600.000

    0.017967 0.017967 0.017967

    -0.017137 -0.017137 -0.017137 i1-i2

    1611.064 1611.025 1611.020 0.035 切点处
    凸曲线

    竖曲线 半径R 600 2500 2000 2000 4000 3000
    第一坡度i1 第一坡度i2

    切线长T -10.5312 -17.5 30 -80 -50 -51

    外矢距E

    外矢距E

    ω =i1-i2 0.035104 0.014 -0.03 0.08 0.025 0.034

    竖曲线线形 凸形 凸形 凹形 凸形 凸形 凸形

    0.017967 -0.01714 -0.018 0.02 0.05 0.01 0.011 -0.032 0.05 -0.03 -0.015 -0.023

    0.09242181 0.0924218 0.06125 0.225 1.6 0.3125 0.4335 0.06125 0.225 1.6 0.3125 0.4335

    点号

    计算桩号
    10150.000 10175.000 10200.000 10225.000 10250.000

    曲线中点 桩 号
    10200.000 10200.000 10200.000 10200.000 10200.000

    桩号差L
    -50 -25 0 25 50

    变坡点 高程Hz
    7.200 7.200 7.200 7.200 7.200

    半 径R
    4000.000 4000.000 4000.000 4000.000 4000.000

    i1
    0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

    i2
    -0.015 -0.015 -0.015 -0.015 -0.015

    待计算点高程
    6.700 6.872 6.888 6.747 6.450





    1 2 3 4 5

    切点处

    切点处

    竖曲线 半径R 500 第一坡度i1 -0.032 第一坡度i2 0.017967 切线长T 外矢距E 外矢距E

    12.49175 0.15604 0.156044

    验算的过程 x 10.000 12.492 14.492 15.492 17.492 19.492 24.984 y=x /2R 0.1 0.1560501 0.2100181 0.2400021 0.3059701 0.3799381 0.6242003
    2

    切线高程 1610.740744 1610.661 1610.597 1610.565 1610.501 1610.437 1610.261256

    待计算点高程 验 算

    备 注

    1610.840744 1610.81705 1610.807018 1610.805002 与图纸对应 1610.80697 1610.816938 1610.885456

    x 0 2 4 6 8 10

    y=x2/2R 0 0.0033333 0.0133333 0.03 0.0533333 0.0833333

    切线高程 1611.01079 1611.046724 1611.082658 1611.118592 1611.154526 1611.19046 1611.2 1611.226394 1611.262328 1611.298262

    待计算点高 程 验 算 1611.01079 1611.04339 1611.069324 1611.088592 1611.101192 1611.107126 1611.107582 1611.106394 1611.098994 1611.084928

    备 注 切点

    x 0 2 4 6 8 10

    y=x2/2R 0

    切线高程 1611.01079

    待计算点高 程 验 算 1611.01079 1611.04339

    0.00333333 1611.04672

    0.01333333 1611.08266 1611.069324 0.03 1611.11859 1611.088592

    0.05333333 1611.15453 1611.101192 0.08333333 1611.19046 1611.107126 0.0924183 0.12 1611.2 1611.107582

    10.531 0.0924183 12.000 14.000 16.000 0.12 0.1633333 0.2133333

    变坡点

    10.531 12.000 14.000 16.000

    1611.22639 1611.106394

    0.16333333 1611.26233 1611.098994 0.21333333 1611.29826 1611.084928

    18.000 20.744 21.062

    0.27 0.3585946 0.3696732

    1611.334196 1611.383497 1611.38921

    1611.064196 1611.024902 1611.019537

    18.000 20.744 21.062

    0.27

    1611.3342

    1611.064196 1611.024902

    0.35859461 1611.3835

    0.3696732 1611.38921 1611.019537

    注:《路桥施工计算手册》36/825, 竖曲线上设计高程 = 切线高程 ± 纵距y 。 + 凹形竖曲线取正号 凸形竖曲线取负号

    x
    0 25 50 75 100

    y=x2/2R
    0 0.078125 0.3125 0.703125 1.25

    切线高程
    6.7 6.95 7.2 7.45 7.7

    待计算点高 程 验 算
    6.7 6.871875 6.8875 6.746875 6.45

    备 注
    切点

    备 注 切点

    变坡点


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