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    今晚江苏体彩7位数开奖结果查询:2018年中考数学对点突破模拟试卷(二)(含答案)

    江苏七位体彩开奖结果 www.jwbw.net 2018 年中考数学对点突破模拟试卷(二)
    班级:
    1.﹣ 的绝对值是( A.﹣ ) B. C.﹣2 D.2

    姓名:

    学号:

    成绩:

    一、选择题(本大题 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

    2.据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布的消息,2015 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨,将 13 573 000 用科学记数法表示为( ) 6 7 8 9 A. 1.3573×10 B. 1.3573×10 C. 1.3573×10 D. 1.3573×10 3.在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 直角梯形 D. 圆 4.估计 的值在( ) A.在 1 和 2 之间 B.在 2 和 3 之间 C.在 3 和 4 之间 D.在 4 和 5 之间 5.某校篮球队 13 名同学的身高如下表: 身高(cm) 175 180 182 185 188 人数(个) 1 5 4 2 1 则该校篮球队 13 名同学身高的众数和中位数分别是( ) A.182,180 B.180,180 C.180,182 D.188,182 6.如图,在△ABC 中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是( ) A. AD=AE B. DB=EC C. ∠ADE=∠C D.DE= BC

    7.下列计算中,不正确的是( ) 2 2 2 2 A.2xy ?(﹣x)=﹣2x y B.6xy ÷2xy=3y 2 3 6 3 C. (﹣2x y) =﹣6x y D.﹣2x+3x=x 8.如图,在⊙O 中,直径 CD⊥弦 AB,则下列结论中正确的是( A. AC=AB B.∠C= ∠BOD C.∠C=∠B



    D.∠A=∠BOD )

    9.已知反比例函数 y= ,当 1<x<3 时,y 的取值范围是(

    A.0<y<l B. 1<y<2 C.2<y<6 D.y>6 10.如图,已知正方形 ABCD 边长为 3,点 E 在 AB 边上且 BE=1,点 P,Q 分别是边 BC,CD 的 动点 (均不与顶点重合) , 当四边形 AEPQ 的周长取最小值时, 四边形 AEPQ 的面积是 ( ) . A.3 B.5 C.4 D.1

    (第 6 题图)

    (第 8 题图)

    (第 10 题图)

    二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.一个多边形的内角和是 720°,那么这个多边形是 2 12.分解因式:2x +4x+2= . 13.不等式组 的解集为 .

    边形.

    14.在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 的长分别是 6 和 8,则菱形的周长是 . 2 15.若 x=2 是一元二次方程 x +2x+a=0 的一个根,那么 a= ,方程的另一根是 . 2 3 100 2 3 100 2 3 4 101 16.为了求 1+3+3 +3 +…+3 的值,可令 M=1+3+3 +3 +…+3 ,则 3M=3+3 +3 +3 +…+3 ,因 此,3M﹣M=3 ﹣1,所以 M=
    2 3 2015 101

    ,即 1+3+3 +3 +…+3 =

    2

    3

    100

    ,仿照以上推理计算:

    1+5+5 +5 +…+5 的值是 . 三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 17.计算: ( ? ) ? | ? 1 | ?
    3 1
    ?1

    2 3 ?1

    ?

    4 ? cos 30

    0

    18. 先化简,再求值: ( a ? 的值。

    1 a

    ) ? (2 ?

    a ?1 a

    2

    ) ,选择一个你喜欢的 a 的值代入求出这个分式

    19.如图,△ABC 是等腰三角形,AB=AC,请你用尺规作图将△ABC 分成两个全等的三角形, 并说明这两个三角形全等的理由. (保留作图痕迹,不写作法)

    四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分) 20.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫,甲种款型共用了 7800 元,乙种款型共用 了 6400 元,甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每 件的进价少 3 元. (1)甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件? (2)商店进价提高 60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一 半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批 T 恤衫商店共获 利多少元?

    21、我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有:A:篮球,B:足球,C:排球, D:羽毛球,E:乒乓球,学生可根据自己的爱好选修易门,学校李老师对某班全班同学的选 课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).

    (1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图; (2)该班班委 4 人中,1 人选修篮球,2 人选修足球,1 人选修排球,李老师要从这 4 人中 人选 2 人了解他们对体育选修课的看法, 请你用列表或画树状图的方法, 求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球,1 人选修足球的概率.

    22、小明利用自家楼层 AB 前小树 CD 的高度测量 AB 的高,小明在楼顶测得树顶 C 处的俯角 0 0 为 45 ,树底 D 处的俯角为 60 ,小树 CD 为 10 米,请你帮助小明计算出楼层 AB 的高度。 (结 果保留根号)

    五、解答题(三) (本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分) 23.如图,已知一次函数 y1=k1x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,与反比例函数

    y2=

    的图象分别交于 C、D 两点,点 D(2,﹣3) ,点 B 是线段 AD 的中点. 的解析式;

    (1)求一次函数 y1=k1x+b 与反比例函数 y2=

    (2)求△COD 的面积; (3)直接写出 y1>y2 时自变量 x 的取值范围.

    24.如图 1,△ABC 内接于⊙O,∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D,交 BC 于点 E(BE>EC) ,且 BD=2 .过点 D 作 DF∥BC,交 AB 的延长线于点 F. (1)求证:DF 为⊙O 的切线; (2)若∠BAC=60°,DE= ,求图中阴影部分的面积; (3)若 = ,DF+BF=8,如图 2,求 BF 的长.

    25.如图,△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1, △DEF 中的点 E 在 BC 边上运动(不与 B、C 重合) ,DE 始终经过点 A,设 EF 交 AC 于点 H (1)求证:△ABE∽△ECH; (2)设 BE= x ,CH= y ,求 y 与 x 的函数关系式,并求当 x 取何值时, y 有最大值,最大值 是多少? (3)当点 E 运动到何处时,△ABE 是等腰三角形,并求出此时 CH 的长。

    D A H B E C F

    2018 年中考数学对点突破模拟试卷(二)答案
    一.选择题 1.B 2.B 二.填空题 11. 六 3.D 4.C
    2

    5.C

    6.D

    7.D

    8.B

    9.C

    10.A

    12. 2(x+1)

    13. ﹣1<x<1

    14.20

    15. -8,-4

    16.
    三.解答题(一) 17.解: ( ? ) ? | ? 1 | ? .
    3 1
    ?1

    2 3 ?1

    ?

    4 ? cos 30

    0

    ? ?3 ? 1 ?

    3 ?1?

    3 ? ?5

    18. 解:原式 =(a ?
    1 a ) ? (2 ? a ?1 a
    2

    ) ?

    a ?1 a

    2

    ?

    2a ? a ? 1 a

    2

    ?

    ( a ? 1) ( a ? 1) a

    ?

    a ( a ? 1)
    2

    ?

    a ?1 a ?1

    . ( a ? 0, ?1 ,

    可取其它任意数,结果不唯一,如 a=1 时,原式=0) 19.解:作出 BC 的垂直平分线,交 BC 于点 D, ∵AB=AC, ∴AD 平分∠BAC,即∠BAD=∠CAD, 在△ABD 和△ACD 中, , ∴△ABD≌△ACD(SAS) .

    四、解答题(二) 20.解: (1)设乙种款型的 T 恤衫购进 x 件,则甲种款型的 T 恤衫购进 1.5x 件,依题意有 +30= ,解得 x=40,经检验,x=40 是原方程组的解,且符合题意,1.5x=60.

    答:甲种款型的 T 恤衫购进 60 件,乙种款型的 T 恤衫购进 40 件; (2)

    =160,

    160﹣30=130(元) ,130× 60%× 60+160× 60%× (40÷ 2)﹣160× [1﹣(1+60%)× 0.5]× (40÷ 2) =4680+1920﹣640=5960(元) ,答:售完这批 T 恤衫商店共获利 5960 元. 21. 解::(1)该班总人数是:12÷ 24%=50(人),则 E 类人数是:50× 10%=5(人), A 类人数为:50﹣(7+12+9+5)=17(人).补全频数分布直方图略; (2)画树状图如下:

    , 共有 12 种等可能的情况,恰好 1 人选修篮球,1 人选修足球的有 4 种,则概率是:
    0

    = .
    0

    22.解: 如图, 延长 CD 交过点 A 的水平线于 E 点由题意得: ∠AEC=90 , CD=10 米, ∠DAE=60 , ∠CAE=45 ?!?∠ACE=90 -45 =∠CAE=45 ,∴ AE=CE,设 AE=CE=x 米,在 Rt△AED 中,
    ta n ? D A E ? DE AE
    0 0 0 0

    ,∴ D E ? A E ? ta n 6 0 ? ∴ CE ? 5 3 ? 5 ∴

    0

    3 x ,∵DE=CE+CD ,∴

    3x ? x ? 10

    解得: x ? 5 3 ? 5

    DE=CE+CD=( 5 3 ? 1 5 )米 ,∵AB=DE,

    ∴楼层 AB 的高度为( 5 3 ? 1 5 )米

    五、解答题(一) 23. 解:∵点 D(2,﹣3)在反比例函数 y2= 的图象上,∴k2=2× (﹣3)=﹣6,

    ∴y2=﹣ ;作 DE⊥x 轴于 E,∵D(2,﹣3) ,点 B 是线段 AD 的中点,∴A(﹣2,0) ,

    ∵A(﹣2,0) ,D(2,﹣3)在 y1=k1x+b 的图象上,∴

    ,

    解得 k1=﹣ ,b=﹣ ,∴y1=﹣ x﹣ ; (2)由

    ,解得

    ,

    ,

    ∴C(﹣4, ) ,∴S△COD=S△AOC+S△AOD= × (3)当 x<﹣4 或 0<x<2 时,y1>y2.

    + × 2× 3= ;

    24.证明: (1)连结 OD,如图 1,∵AD 平分∠BAC 交⊙O 于 D,∴∠BAD=∠CAD, ∴ = ,∴OD⊥BC,∵BC∥EF,∴OD⊥DF,∴DF 为⊙O 的切线; (2)连结 OB,连

    结 OD 交 BC 于 P,作 BH⊥DF 于 H,如图 1,∵∠BAC=60°,AD 平分∠BAC, ∴∠BAD=30°,∴∠BOD=2∠BAD=60°,∴△OBD 为等边三角形,∴∠ODB=60°, OB=BD=2 PB= ∴PE= ,∴∠BDF=30°,∵BC∥DF,∴∠DBP=30°,在 Rt△DBP 中,PD= BD= ,DE= , ,

    PD=3,在 Rt△DEP 中,∵PD=

    =2,∵OP⊥BC,∴BP=CP=3,∴CE=3﹣2=1, ,∴AE=

    易证得△BDE∽△ACE,∴AE:BE=CE:DE,即 AE:5=1:

    ∵BE∥DF,∴△ABE∽△AFD,∴

    =

    ,即

    =

    ,解得 DF=12,

    在 Rt△BDH 中,BH= BD=

    ,∴S 阴影部分=S△BDF﹣S 弓形 BD=S△BDF﹣(S 扇形 BOD﹣S△BOD)
    2

    = ?12?



    +

    ?(2

    ) =9

    ﹣2π; (3)连结 CD,如图 2,由

    =

    可设 AB=4x,AC=3x,设 BF=y,∵

    =

    ,∴CD=BD=2 =

    ,∵∠F=∠ABC=∠ADC, ,即 = ,∴xy=4, = ,即

    ∵∠FDB=∠DBC=∠DAC,∴△BFD∽△CDA,∴

    ∵∠FDB=∠DBC=∠DAC=∠FAD,而∠DFB=∠AFD,∴△FDB∽△FAD,∴

    =

    ,整理得 16﹣4y=xy,∴16﹣4y=4,解得 y=3,即 BF 的长为 3.

    25、 (1)证明:如图, ∵∠B=∠C=∠AEF=45°,∴∠BAE+∠AEB=135°, ∠CEH+∠AEB=135° ∴∠BAE=∠CEH,∴△ABE∽△ECH;

    (2)由(1)可知△ABE∽△ECH,∴ AB ? BE
    EC CH

    ,∵△ABC 是等腰直角三角形且 AB=AC=1,∴
    1 2 ? x x y

    BC ?

    AB

    2

    ? AC

    2

    ?

    2

    ,∵BE= x
    2

    ∴EC= 2 ? x



    ?

    ∴y ? ?x ?
    2

    ? 2 x ? ?? x ? ? ?

    2 ? ? 2 ? ?

    ?

    1 2

    ∴当 x ?

    2 时, 2
    2 2

    y 最大值

    ?

    1 2

    (3) (i)当 AE=BE 时,∵∠B=45°,∴AE⊥BC,∴

    x ? BE ?

    AB ?

    2 2



    CH

    ? 2 ? ? ? y ? ?? ? 2 ? ? ?

    2

    ?

    2?

    2 2

    ?

    1 2

    ;

    (ii)当 AB=BE 时 x ? BE ? 1 ,∴ CH

    ? y ? ?1

    2

    ?

    2 ?1?

    2 ?1


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