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    江苏七位体彩开奖结果 www.jwbw.net 一、填空题 1.下列关系中,是相关关系的为________.(填序号) ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系; ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系; ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系. 解析:由相关关系的概念知①②是相关关系. 答案:①② 2.下面是一个 2×2 列联表 y1 x1 x2 合计 a 2 b y2 21 25 46 合计 73 27 则表中 a、b 处的值分别为________. 解析:∵a+21=73,∴a=52. 又∵a+2=b,∴b=54. 答案:52、54 3.一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高,数据(略),由此建立的身高与年龄的回 ^ 归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的 叙述是________. ①身高一定是 145.83 cm ④身高在 145.83 cm 以下 ^ 解析:用回归模型y=7.19x+73.93,只能作预测,其结果不一定是个确定值. 答案:③ 4.三点(3,10),(7,20),(11,24)的回归方程为________. ^ ^ ^ 解析:设回归方程为y=bx+a,则 ②身高在 145.83 cm 以上 ③身高在 145.83 cm 左右 ^ x1y1+x2y2+x3y3-3 x b= 2 2 2 x2 1+x2+x3-3 x 2 3×10+7×20+11×24-3×7×18 = 9+49+121-3×49 =1.75, ^ ^ a= y -b x =18-1.75×7=5.75. ^ 故y=1.75x+5.75. ^ 答案:y=1.75x+5.75 5.某单位为了了解用电量 y 度与气温 x ℃之间的关系,随机统计了某 4 天的用 电量与当天气温,并制作了对照表: 气温(℃) 用电量(度) 18 24 13 34 10 38 -1 64 ^ ^ ^ ^ 由表中数据得线性回归方程y=bx+a中b=-2,预测当气温为-4 ℃时,用电量 的度数约为________度. ^ ^ ^ 解析: x =10, y =40,把(10,40)代入方程 y =-2x+a,得a=60,当 x=-4 ^ 时,y=-2×(-4)+60=68. 答案:68 6.关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料.若由 ^ 6 资料知 y 对 x 呈线性相关关系,则线性回归方程为y=5x+________. x y 2 2 3 4 4 6 5 6 6 7 ^ 6 ^ 6 解析:线性回归直线方程y=5x+a通过样本中心点( x , y ),即(4,5),所以 5=5 ^ ^ 1 ×4+a,解得a=5. 1 答案:5 7.已知回归直线斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的 方程为________. 解析:回归直线必过点(4,5),∴y-5=1.23(x-4), ∴y=1.23x+0.08. 答案:y=1.23x+0.08 8.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ^ ^ ^ 则 y 与 x 的线性回归方程y=bx+a必过点________. ^ ^ ^ 解析:回归方程y=bx+a必过( x , y ). 答案:(1.5,4) ^ 9.已知回归直线方程为y=4.4x+838.19,则可估计 x 与 y 增长速度之比约为 ________. 1 5 解析:x 与 y 增长速度之比为4.4=22. 5 答案:22 二、解答题 10.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次 试验,得到的数据如下: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y(小时) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图: ^ ^ ^ (2)求出 y 关于 x 的线性回归方程y=bx+a,并在坐标系中画出回归直线; (3)试预测加工 10 个零件需要多少时间? n xiyi-n x ^ i∑ =1 注:b= n ∑x2-n x i=1 i y 2 ^ ^ ,a= y -b x . 解析:(1)散点图如图: 4 (2)由表中数据得:i∑ x y =52.5, =1 i i 4 x =3.5, y =3.5,i∑ x2=54, =1 i 4 ^ ∴b= ∑ x y -4 x i=1 i i 4 y x 2 =0.7, ∑ x2-4 i =1 i ^ ^ ∴a= y -b x =1.05, ^ ∴y=0.7x+1.05. 回归直线如图中所示. (3)将 x=10 代入回归直线方程,得 y=0.7×10+1.05=8.05(小时). ∴预测加工 10 个零件需要 8.05 小时. 11. 为了分析某个高三学生的学习状态, 对其下一阶段的学习提供指导性建议. 现 对他前 7 次考试的数学成绩 x、物理成绩 y 进行分析.下面是该生 7 次考试的成 绩. 数学 物理 88 94 83 91 117 108 92 96 108 104 100 101 112 106 (1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明; (2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的,若该生的物理成绩达到 115 分,请你估计他的数学成绩大约是多少?请你根据物理成绩与数学成绩的相 关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议. 解析:(1) x =100+ -12-17+17-8+8+12 =100; 7 y =100+ -6-9+8-4+4+1+6 =100; 7 994 250 2 ∴s2 = 142 , s 数学= 物理= 7 7 , 2 从而 s2 数学>s物理,所以物理成绩更稳定. (2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系, ^ 497 ^ ∴b=994=0.5,a=100-0.5×100=50, ^ ^

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