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教学目标 1.理解分式乘方的运算法则, 3.熟练地进行分式乘方的运算. 教学重点、难点 重点:熟练地进行分式乘方的运算. 难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 突破难点的方法: 类比有理数的乘方. 做一做 2 2 2 5 2 n ( ) ,( ) ,( ) . 计算: 3 3 3 由乘方的意义和分数乘法的法则,可得 2 2 2 2 2 2 ( )= ? ? 2 ; 3 3 3 3 2 5 2 2 2 2 2 25 ( )= ? ? ? ? = 5 , 3 3 3 3 3 3 3 n 2 n 2 2 2 2 ? 2 ????? 2 2 ( ) ? ? ????? ? ? n. 3 3 3 3 3 ? 3 ????? 3 3 分式的乘方 类似地,对于任意一个正整数n,有 f n fn ( ) ? n. g g 即分式的乘方是把分子、分母各自乘方. 自学反馈 判断下列各式是否成立,并改正. b 2 b ( 1) ( 2 a ) = 2 a 2 3 5 ; ; ? 3b 2 ? 9b 2 (2 ) ( 2 a ) = 4 a 2 ; 3x 2 9 x 2 (4 ) ( x ? b ) = x 2 ? b 2 . 3 2 6 2 3 8 y 2y 3 ( 3) ( ? 3 x ) = 9 x 3 2 ?b ? b -3b 9a ? ? (1)不成立,改正: = . ( 2 ) ? ? ? ? = 2. 2 ? 2a ? 4a ? 2a ? 4a 3 2 2y 8y 9x ? ? (3)不成立, . (4)不成立, . ? ? = 2 3 ? -3x ? -27x ? x-b ? 3 注意:做乘方运算要先确定符号 例题 ? x ? ? (1 ) 例1 计算: ? y2 ? ?; ? ? 3 ? ? 4x y ? ? (2) ? 3z ? ? . ? ? 2 2 x 解( :1 )原式 ? 2 3 (y ) x ? 6. y 3 3 2 ( ? 4 x 2 y) ( 2 )原式 ? 2 (3 z) 16x y ? . 2 9z 4 2 例题 2 例2 计算: x 3 ( 1 )x y ? ( ) ; y x 解( : 1 )原式 ? x y ? 3 y 2 3 y ? x y? 3 x 4 y ? . x 2 3 x 2 y 3 y 4 (2)( ) ? ( ) ? ( ) . ?y x x 2 6 4 x y x ? 3? 4 原式 ? 2 (? y ) x y 2 x ?y ?x ? 2 3 4 y ?x ?y 2 6 4 ?x . 3 混合运算顺序:先算乘方,再算乘除. 练习 1.计算: 2m 2 n 5 p 2 q 5m np 16 ? a 2 a2 ? 4 a ? 2 ( 1 ) 2? ? ; (2) 2 ? ? ; 2 a ? 8a ? 16 2a ? 8 a ? 2 3 pq 4m n 3q 2m 2q 5p 2q 3q 解:原式= ? ? 3pq 2 4mn 2 5mnp 1 = 2. 2n 16-a 2 2a ? 8 a ? 2 解:原式= 2 ? 2 ? a +8a+16 a ? 4 a ? 2 ? 4 ? a ?? 4 ? a ? ? 2(a ? 4) ? a ? 2 = (a ? 4) 2 (a ? 2)(a ? 2) a ? 2 2(4 ? a) ? . 2 (a ? 2) . · 9?a ? a ?1 ? (3)? . ? ? ?a

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