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    初三数学:周尉亭

    学习目标
    1、能够熟记特殊四边形(平

    行四边形、矩形、菱形、正 方形、等腰梯形、直角梯形)
    的判别方法,了解它们的从属 关系。 2、能够熟练运用它们的判别方 法进行说理、论证。

    知 识 结 构
    平 行 四 边 形
    矩形 正方形

    菱形

    四边形

    梯 形

    等腰梯形 直角梯形

    一、阅读下列内容:
    矩形、菱形 、正方形都是平行四边形,但它们都是具 有特殊条件的平行四边形,正方形是邻边相等的特殊 矩形,也是有一个角是直角的特殊菱形,因此我们可 以用矩形,菱形的性质来研究正方形的有关问题。

    回答下列问题:
    (1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们 所包含的关系中
    平行四边形
    矩形 正方形 菱形

    (2)要证明一个四边形是正方形,可以 先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的 ________相等;或先证明四边形是菱形, 再证明这个菱形_______________.

    (3)小红很想知道她手头的一块四边形 布料是否为菱形,可她只有一把带有刻度 的直尺,你认为她怎样做才能证明这块布 料是菱形的?

    二、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
    F A C E G B D F H E A B A

    摆放成四边形, 则这时窗框的 形状是( ) 形,根据的数 学道理是( )

    将直角尺靠紧窗框的一个角 调整窗框的边框,使直角尺 的两条直角边与窗框无缝隙 时,说明窗框合格这时窗框 是( )形,根据的数学道 理是( )

    G

    C

    D

    C

    H

    B

    D

    三、交流讨论:
    1、某商店的老板甲在向一位顾客兜售他 的方纱巾时,为突出纱巾的形状是正方形 的,他首先将纱巾的一组对角对折,这时 是重合的,然后又将另一组对角对折让顾 客观察,还是重合的,于是这位老板理直 气壮的说:我的纱巾是正方形的。 你认为老板甲所卖的纱巾一定是正方形的 吗?说出你的理由.

    交流讨论:
    2、某玻璃店的老板乙在强调他划出的一 块四边形玻璃成矩形形状时掏出卷尺测 量两条对角线长,测量的结果是对角线 长相等,于是这位老板肯定的说:“我 划出的玻璃成矩形形状?!?你认为老板乙划出的玻璃一定成矩形吗? 说说你的理由.

    思 维 训 练1
    如图所示,在梯形ABCD中, AD∥BC,∠A,∠C互补。梯形ABCD 是等腰梯形吗?
    A D

    B

    C

    思 维 训 练2
    在梯形ABCD中CD∥AB,当对角 线AC=BD时,梯形ABCD为等腰梯 形,你能说明理由吗?
    D C

    A

    B

    思维训练

    A

    将? ABC的中线AD延长一倍 至点E,连接BE、CE,所得 的四边形ABEC一定是____ 如果AB=4,AC=2,那么 AD的取值范围是( )

    B

    D

    C



    E

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    如图所示,从① AB∥CD,②AB=CD,③ BC∥AD,④BC=AD,⑤ ∠A=∠C这五个条件中 任选两个,能使四边形 ABCD为平行四边形的 A 选法有______种
    B

    思维训 练

    D

    C

    课堂小结
    注意对各特殊四边形性 质与判定的比较,搞清 它们之间的联系与区别, 并应用于解决实际问题

    作业:
    准备: 一张矩形纸片,一把剪刀

    请你先折叠,然后剪出一个菱形来。

    要求:1、至少要用两种方法; 2、每种方法要有说明。


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