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    海淀高三物理二模参考答案及评分标准
    2013.5.7

    选择答案题 13.B 14. A 15. B 16. A 17. C 18. D 19. C 20. D 实验题 21. (18 分) (1) 分) (4 ① 光路图正确有箭头 1 分;入射角、折射角标度正确 1 分 ②

    sin ? 2 ……2 分 sin ?1
    P2

    θ1 O

    θ2 P3 P4

    G

    μ A

    P1 (2) (14 分) ①C……3 分 ②实物图补画正确……3 分 ③145.5 ……3 分, 291……3 分 ④RA1……2 分

    图 6 答案

    +

    -

    图8

    计算题 22. (16 分) (1)设物块 A 滑到斜面低端与物块 B 碰撞前时的速度大小为 v0,根据机械能守恒定律有

    m1 gh ?

    1 2 m1v0 ……………………2 分 2

    v0 ? 2 gh
    解得:v0=4.0m/s………………2 分 (2)设物块 B 受到的滑动摩擦力为 f,摩擦力做功为 W,则 f=? 2g……………………2 分 m W=-?m2gx……………………2 分 解得:W=-1.6J……………………1 分 (3)设物块 A 与物块 B 碰撞后的速度为 v1,物块 B 受到碰撞后的速度为 v,碰撞损失的机 械能为 E,根据动能定理、根据动量守恒定律和能量守恒有 -?m2g x=0-

    1 m2v2……………………1 分 2

    解得:v=4.0m/s

    m1v0 ? m1v1 ? m2v …………………1 分
    解得:v1=2.0m/s…………………1 分

    1 1 1 2 m1v0 ? m1v12 ? m2v 2 ? E …………………2 分 2 2 2
    解得:E=0.80J…………………2 分

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    1

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    23.(18 分) (1)设 α 粒子第一次被加速后进入 D2 盒中时的速度大小为 v1,根据动能定理有

    qU ?

    1 2 mv1 ……………………2 分 2

    v1 ?

    2qU ……………………2 分 m

    (2)α 粒子在 D 形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,具有最大动能。设此时 的速度为 v,有

    mv 2 qvB ? ……………………2 分 R
    解得: v ?

    qBR ……………………2 分 m

    设 α 粒子的最大动能为 Ek,则 Ek=

    1 2 mv ……………………2 分 2

    解得:Ek=

    q2B2R2 ……………………2 分 2m

    设交变电压的周期为 T、频率为 f,为保证粒子每次经过狭缝都被加速,带电粒子在磁场 中运动一周的时间应等于交变电压的周期(在狭缝的时间极短忽略不计) ,则

    Bqv ? m

    2?R v2 ,v ? T R

    解得:T=

    2?m ……………………1 分 Bq

    1 T Bq f ? ……………………1 分 2?m f ?
    (3)离子经电场第 1 次加速后,以速度 v1 进入 D2 盒,设轨道半径为 r1

    r1?

    mv2 1 2mU ? qB B q

    离子经第 2 次电场加速后,以速度 v2 进入 D1 盒,设轨道半径为 r2 轨道半径: r 2 ?

    mv2 1 2 ? 2mU ? qB B q
    ………

    离子第 n 次由 D1 盒进入 D2 盒,离子已经过(2n-1)次电场加速,以速度 v2n?1 进入 D2
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    盒,由动能定理:

    (2n ? 1)Uq ?

    1 2 mv 2 n ?1 ? 0 2

    轨道半径: r n ?

    mv2n ?1 1 (2n ? 1)2mU ……………………1 分 ? qB B q

    离子经第 n+1 次由 D1 盒进入 D2 盒, 离子已经过 2n 次电场加速, 以速度 v2n 进入 D1 盒, 由动能定理:

    2nUq ?

    1 2 mv 2 n ? 0 2

    轨道半径: r n ?1?

    mv2n 1 2n2mU ……1 分 ? qB B q

    xn+1
    n+1 n Δx

    则 ?x =2 (rn ?1 ? rn ) …………1 分(如图所示)

    xn

    ?x =2(
    24.(20 分)

    mv2n mv2n ?1 2 2Um ? )? ( 2n ? 2n ? 1) Bq Bq B q

    ……………………1 分

    (1)设物体滑到 P 端时速度大小为 vP ,物体从 A 端运动到 P 端的过程中,机械能守恒

    mgR ?

    1 2 mvP …………………………1 分 2

    解得: vP ? 2gR …………………………1 分 设物体滑到 P 端时受支持力为 N,根据牛顿第二定律

    N ? mg ? m

    2 vP …………………………1 分 R

    解得:N=3mg…………………………1 分 设物体滑到 P 端时对轨道压力为 F,根据牛顿第三定律 F = N =3mg…………………………1 分 (2)物体到达 C 端以后受滑动摩擦力,向左做初速度为零的匀加速运动,设向左运动 距离为 x 时物体与皮带速度相同,设物体受到的摩擦力为 f,则 fx=

    1 2 1 mv ? mgR ………………………1 分 2 2 1 2 mv p ………………………1 分 2

    物体从皮带的 P 端滑到 C 端摩擦力做功 -fL=0-

    1 m2 gR ………………………1 分 2 1 解得:x= L ………………………1 分 2 fL ?
    即物体在皮带上向左先做匀加速运动一半皮带长度后,与皮带同速向左运动,即再次
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    到达 P 点时速度大小是 v= gR ………………………2 分 根据机械能守恒定律,设在斜面上上升的高度 H,则

    1 2 mv 2 R 解得 H= ……………………2 分 2
    mgH= 说明:其他方法答案正确均得分。 (3)设电场强度为 E,在无磁场物体从 A 端运动到 C 端的过程中,根据动能定理有

    mgR ? ? (mg ? Eq) L ? 0 ? 0 ……………………1 分
    解得 E=

    mg ( R ? ? L) ……………………1 分 ? qL

    在有磁场情况下物体从 P 端运动到 C 端的过程中, 设任意时刻物体速度为 v, 取一段极短 的含此时刻的时间 ?t ,设在此时间段内的速度改变量为 ?v (取水平向右为正方向) ,根据 牛顿第二定律,有

    ? ? (mg ? Eq ? qvB) ? ma ? m
    两边同时乘以 ?t 再对两边求和

    ?v ……………………1 分 ?t

    ? ? ? (mg ? Eq)?t ? ? ?qBv?t ? ? m?v ……………………1 分


    ?v?t ? ??x ? L
    ? ? m?v ? m(vc ? v p )

    ……………………1 分

    ? 而 vc ?

    2gR , v p ? 2 gR 2 2gR ……………………1 分 2

    则 ? m?v ? ?m

    以上结果代入上式,得

    ? ? (mg ? Eq)t ? ? qBL ? ?m

    2 gR 2

    化简得

    t=

    ? qBL2
    mgR

    ?

    L 2 gR ……………………1 分 2 gR

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