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2015-2016 学年山东省菏泽市高二(上)期中数学试卷(A 卷) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)在锐角△ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b.若 2asinB= 则角 A 等于( A. B. ) C. D. ) b, 2. (5 分)已知△ABC 中,bcosB=ccosC,则△ABC 的形状为( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形 3. (5 分)在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则 a7=( A.5 B.8 C.10 D.14 ) 4. (5 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a5=5,S5=15,则数列 前 100 项和为( A. B. C. ) D. 的 5. (5 分)在等差数列{an}中,已知 a5+a7=16,则该数列前 11 项和为 S11=( A.176 B.143 C.88 D.58 6. (5 分)设 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+2y 的最大值为( ) ) A.8 B.7 C.2 D.1 ,则 a+b 的值是( ) 7. (5 分)不等式 ax2+bx+2>0 的解集是 A.10 B.﹣10 C.14 D.﹣14 8. (5 分) 已知圆的半径为 4, 其内接三角形的三边长分别为 a, b, c, 若 则该三角形的面积为( A. B. C. ) D. , 9. (5 分)已知各项不为 0 的等差数列{an}满足 2a3﹣a72+2a11=0,数列{bn}是等 第 1 页(共 16 页) 比数列,且 b7=a7,则 b5b9=( A.2 B.4 C.8 D.16 ) 10. (5 分)若 3a+4b=ab,a>0 且 b>0,则 a+b 的最小值是( A. B. C. D. ) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,将答案填在题中的横线 上) 11. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 a=3,b=4, ∠C=60?,则边 c 的值等于 . ,则△ABC 的面积等于 . 12. (5 分)在△ABC 中,A=60°,AC=4,BC=2 13. (5 分)在各项均为正数的等比数列{an}中,若 a2=1,a8=a6+2a4,则 a6 的值 是 . 的最小值是 . 14. (5 分)函数 15. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,M 为不等式组 所表示的区 域上一动点,则线段|OM|的最小值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 16 . ( 12 分 ) 在 △ ABC 中 , 角 A , B , C 的 对 边 分 别 为 a , b , c , 已 知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1. (1)求证:a,b,c 成等差数列; (2)若 C= ,求 的值. 17. (12 分)已知{an}是递增的等差数列,a2,a4 是方程 x2﹣5x+6=0 的根. (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{ }的前 n 项和. 18. (12 分)已知函数 f(x)=ax2+x﹣a,a∈R (1)当 a=2 时,解不等式 f(x)>1; 第 2 页(共 16 页) (2)若函数 f(x)有最大值 ,求实数 a 的值. +1,且 sinA+si

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