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    江苏七位体彩开奖结果 www.jwbw.net 课时作业 A 组——基础对点练 1、(2018· 长春市模拟)下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较高的为 ( ) A、图 1 C、图 3 B、图 2 D、图 4 解析:根据残差图显示的分布情况即可看出,图 1 显示的残差点比较均匀地落在 水平的带状区域中,且带状区域的宽度最窄,所以拟合精度较高,故选 A. 答案:A 2、四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得回归直线 方程,分别得到以下四个结论: ①y 与 x 负相关且 y=2.347x-6.423;②y 与 x 负相关且 y=-3.476x+5.648;③y 与 x 正相关且 y=5.437x+8.493;④y 与 x 正相关且 y=-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( A、①② C、③④ ) B、②③ D、①④ 解析:y=bx+a,当 b>0 时,为正相关,b<0 为负相关,故①④错误、 答案:D 3、在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,?,xn 不全相等)的散点图中, 1 若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,?,n)都在直线 y=2x+1 上,则这组样本数据的样本相 关系数为( A、-1 ) B、0 1 C.2 D、1 解析:所有点均在直线上,则样本相关系数最大即为 1,故选 D. 答案:D 4、 已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数 x =3, y =3.5,则由该观 测数据算得的线性回归方程可能是( A、y=0.4x+2.3 C、y=-2x+9.5 ) B、y=2x-2.4 D、y=-0.3x+4.4 解析:依题意知,相应的回归直线的斜率应为正,排除 C、D.且直线必过点(3,3.5), 代入 A、B 得 A 正确、 答案:A 5、经调查某地若干户家庭的年收入 x(万元)和年饮食支出 y(万元)具有线性相关 关系,并得到 y 关于 x 的回归直线方程:y=0.245x+0.321,由回归直线方程可知, 家庭年收入每增加 1 万元,年饮食支出平均增加 万元、 解析:x 变为 x+1,y=0.245(x+1)+0.321=0.245x+0.321+0.245,因此家庭年收 入每增加 1 万元,年饮食支出平均增加 0.245 万元、 答案:0.245 6、 某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系,随机调查了部分工人,得到 如下表所示的 2×2 列联表(单位:人): 月收入 2 000 元以下 高中文化以上 高中文化及以下 总计 由 2×2 列联表计算可知,我们有 月收入有关系”、 n?ad-bc?2 附:χ = ?a+b??c+d??a+c??b+d? 2 月收入 2 000 元及以上 45 30 75 总计 55 50 105 10 20 30 以上的把握认为“文化程度与 P(χ2>k0) k0 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.01 6.635 0.001 10.828 105×?10×30-45×20?2 解析:由表中的数据可得 χ = ≈6.109,由于 6.109>5.024, 55×50×30×75 2 所以我们有 97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”、 答案:97.5% 7、某炼钢厂废品率 x(%)与成本 y(元/吨)的线性回归方程为 y=105.492+42.569x. 当 成 本 控 制 在 176.5 元 / 吨 时 , 可 以 预 计 生 产 的 1 000 吨 钢 中 , 约 有 吨钢是废品(结果保留两位小数)、 解析:因为 176.5=105.492+42.569x,解得 x≈1.668,即当成本控制在 176.5 元/吨 时,废品率约为 1.668%,所以生产的 1 000 吨钢中,约有 1 000×1.668%=16.68 吨是 废品、 答案:16.68 8、(2018· 合肥模拟)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得 到这款手机上市时间(x 个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据: x y 1 0.02 2 0.05 3 0.1 4 0.15 5 0.18 (1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程; (2)根据上述回归方程 ,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势 ,并预测自上市 起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过 0.5%(精确到月)、 i=1 ?xiyi-n x ·y 2 ?x2 i -n x n n 附:b= ,a= y -b x . i=1 解析: (1)由题意知 x =3, y =0.1, ?xiyi=1.92, ?x2 i =55,所以 b= i=1 i=1 5 5 i=1 ?xiyi-5 x ?xi2-5 x 2 5 5 y = i=1 1.92-5×3×0.1 =0.042, 55-5×32 a= y -b x =0.1-0.042×3=-0.026, 所以线性回归方程为 y=0.042x-0.026. (2)由(1)中的回归方程可知,上市时间与市场占有率正相关,即上市时间每增加 1 个 月,市场占有率约增加 0.042 个百分点、 由 y=0.042x-0.026>0.5,解得 x≥13,故预计上市 13 个月时,该款旗舰机型市场占 有率能超过 0.5%. B 组——能力提升练 1、(2018· 长沙市模拟)为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食 品的年支出费用的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表: 购买食品的年 支出费用 x/万元 购买水果和牛奶的 年支出费用 y/万元 2.09 2.15 2.50 2.84 2.92 1.25 1.30 1.50 1.70 1.75 根据上表可得回归直线方程 y=bx+a

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