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    江苏七位体彩开奖结果 www.jwbw.net 2019 高考数学一轮复习---------苏教版 一、填空题 π 1、若-2<α<0,则点(tan α,cosα)位于第________象限、 π 解析:∵-2<α<0,∴α 为第四象限角, ∴tan α<0,cos α>0,∴点(tan α,cos α)位于第二象限、 答案:二 2、cos 300° =________. 1 解析:cos 300° =cos(360° -60° )=cos 60° =2. 1 答案:2 3 3、已知角 α 的终边经过点 P(x,-6),且 tan α=-5,则 x 的值为________、 -6 3 解析:根据题意知 tan α= x =-5,所以 x=10. 答案:10 4、已知角 α 的终边经过点(3a-9,a+2),且 cos α≤0,sin α>0,则实数 a 的取 值范围是________、 解析:∵cos α≤0,sin α>0, ∴角 α 的终边落在第二象限或 y 轴的正半轴上、 ?3a-9≤0, ∴? ∴-2<a≤3. ?a+2>0, 答案:-2<a≤3 5、 在单位圆中, 一条弦 AB 的长度为 3, 则该弦 AB 所对的圆心角 α 是________rad. AB α 2 3 解析:由已知 R=1,∴sin2= R = 2 , α π ∴2=3, 2 ∴α=3π. 2019 高考数学一轮复习---------苏教版 2019 高考数学一轮复习---------苏教版 2 答案:3π 1 6、已知 α 为第四象限角,且 sin(π-α)=-3,则 tan α=________. 1 1 2 2 解析:∵sin(π-α)=-3,∴sin α=-3,又 α 为第四象限角,∴cos α= 3 ,∴ 2 tan α=- 4 . 2 答案:- 4 7、若 tan α=2,则 sin α-3cos α 的值是________、 sin α+cos α 解析:∵tan α=2, sin α-3cos α tan α-3 2-3 1 ∴ = = =-3. sin α+cos α tan α+1 2+1 1 答案:-3 π π π π 8、sin(π+6)sin(2π+6)sin(3π+6)…sin(2 010π+6)的值等于________. 1 1 1 1 1 解析:原式=(-2)×2×(-2)×…×2=-22 010. 1 答案:-22 010 9、f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a、b、α、β 均为非零实数),若 f(2 011)=6, 则 f(2 012)=________. 解析:f(2 011)=asin(2 011π+α)+bcos(2 011π+β)+4 =-asin α-bcos β+4=6, ∴asin α+bcos β=-2, ∴f(2 012)=asin(2 012π+α)+bcos(2 012π+β)+4 =asin α+bcos β+4=4-2=2. 答案:2 二、解答题 π π 10、已知 cos(2+α)=2sin(α-2), 2019 高考数学一轮复习---------苏教版 2019 高考数学一轮复习---------苏教版 5π 3π 求 sin(α-2π)sin(α-π)-sin( 2 +α)· sin( 2 -α)的值、 π π 解析:∵cos(2+α)=2sin(α-2), π ∴-sin α=-2sin(2-α), ∴sin α=2cos α,即 tan α=2. 5π 3π ∴sin(α-2π)sin(α-π)-sin( 2 +α)sin( 2 -α) =-sin2α+cos2α cos2α-sin2α 1-tan2α 1-4 3 = 2 =-5. 2 = 2 = cos α+sin α 1+tan α 1+4 11、已知 sin θ,cos θ 是关于 x 的方程 x2-ax+a=0(a∈R)的两个根、 π π (1)求 c os3 (2-θ)+sin3 (2-θ)的值; 1 (2)求 tan(π-θ)-tan θ的值、 解析:由已知可知原方程的判别式 Δ≥0,即(-a)2-4a≥0,∴a≥4 或 a≤0. ?sin θ+cos θ=a 又? ,(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ, ?sin θcos θ=a 则 a2-2a-1=0, 从而 a=1- 2或 a=1+ 2(舍去), 因此 sin θ+cos θ=sin θcos θ=1- 2. π π (1)cos3 (2-θ)+sin3 (2-θ)=sin3θ+cos3θ =(sin θ+cos θ)(sin2θ-sin θcos θ+cos2θ) =(1- 2)×[1-(1- 2)]= 2-2. 1 1 sin θ cos θ 1 1 (2)tan(π-θ)-tan θ=-tan θ-tan θ=-(cos θ+ sin θ )=-sin θcos θ=- = 1- 2 1+ 2. 12、已知 sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ)(k∈Z), 求:(1) 4sin θ-2cos θ 1 2 ;(2)4sin2θ+5cos2θ. 5cos θ+3sin θ 2019 高考数学一轮复习---------苏教版 2019 高考数学一轮复习---------苏教版 解析:当 k=2n(n∈Z)时,由已知得 sin(θ+2nπ)=-2cos(θ+2nπ)(n∈Z), ∴sin θ=-2cos θ. 当 k=2n+1(n∈Z)时,由已知得 sin[θ+(2n+1)π]=-2cos[θ+(2n+1)π](n∈Z), ∴-sin θ=2cos θ, ∴不论 k 为奇数还是偶数,总有 sin θ=-2cos θ, (1) 4sin θ-2cos θ 5cos θ+3sin θ -8cos θ-2cos θ = =10. 5cos θ-6cos θ 1 2 (2)4sin2 θ+5cos2 θ 1 2 2 2

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